Смешиваем в миске сухие ингредиенты: муку, соль и дрожжи.
Добавляем тёплую воду и масло, тщательно перемешиваем ложкой и затем руками: нужно замесить однородное не липкое тесто (если после вымешивания тесто липнет к рукам, добавьте ещё немного муки).
Формируем из теста шар, кладём в чистую миску, накрываем пленкой или полотенцем и ставим в тёплое место на час (например, в духовку при температуре 35-40 С).
Пока поднимается тесто, готовим начинку: грибы режем и обжариваем на умеренно-сильном огне 3-5 минут, добавив масло, соль и перец; ветчину и моцареллу режем ломтиками.
Поднявшееся тесто делим на две части, каждую раскатываем в форме круга, на половину каждого круга кладём начинку и накрываем свободным краем, тщательно защипнув края.
Смазываем кальцоне яйцом и присыпаем кунжутом, отправляем в разогретую духовку и выпекаем до румяности 10-15 минут при 200 С.
